f(x)=1/3x^3-x^2+ax-a与x轴只有一个交点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:04:57
高中数学
若a属于R,函数f(x)=(1/3)x^3-x^2+ax-a的图像与X轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

求导数，得极大值M，极小值m，要求m>0或M<0

先求导
f(x)'=(1/3)×3x^2-2x＋a=x^2-2x+a
根据条件“与X轴有且只有一个交点”判断：
f(x)'=0时 没有解
即a＞1 这时函数f(x)单调增，与X轴有且只有一个交点

求导，找极值